21. Определите афелийное и перигелийное расстояние астероида Флора, если большая полуось его орбиты равна 2,201 а. е. , а эксцентриситет составляет 0,141 22. Звездный период обращения Венеры вокруг Солнца составляет 0,241года. Каково среднее расстояние от Венеры до Солнца

: 21. Расстояние астероида в афелии = 2,5113 а. е.

Расстояние астероида в перигелии = 1,8907 а. е.

22. Среднее расстояние от Венеры до Солнца = 0,387 а. е.

Объяснение: 21. Дано:

Большая полуось орбиты астероида А = 2,201 а. е.

Эксцентриситет орбиты астероида е = 0,141

Расстояние астероида от Солнца в афелии = А(1+е) = 2,201*1,141 = 2,5113а. е.

Расстояние астероида от Солнца в перигелии = А(1+е) = 2,201*(1-0,141) = 1,8907 а. е.

22. По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т. е. Тз²/Тв² = Аз³/Ав³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Тв - сидерический период обращения Венеры = 0,241 года; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а. е. ; Ав - большая полуось орбиты Венеры - надо найти. Из закона Кеплера Ав³ = Аз³*Тв²/Тз². Отсюда:

Ав = ∛(Аз³*Тв²/Тз²) = ∛(1³*0,241²/1²) = ∛0,241² = 0,387 а. е.