Есть 6 пар обуви. В спешке Ира выбрала 5 туфель и оказалось, что между ними нет пары. Сколькими способами она могла это сделать?

12

Она могла сначала взять первых 5 правых, потом другие 5 правых. В каждом случае остаётся 1 туфля, их мы и считаем. Тоже самое с левыми, далее складываем: 6+6=12.