(( посчитайте с геометрией, всего одно задание)) 68 поинтов.

Шестиугольник правильный => у него все углы равны. Из свойств правильного шестиугольника: сторона равна радиусу описанной окружности a=R=6 см; каждый угол правильного шестиугольника равен 120°. Мысленно построив точку О и проведя из вершин шестиугольника отрезки мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников с углами 60°.

Для нахождения радиуса вписанной окружности используем формулу:

r = R cos 180/n

где n - количество сторон.

r = 6 cos 30 = 3√3

Находим длину вписанной окружности:

2Пr = 6П√3

Из рисунка очевидно, что требуемая длина дуги KLM составляет ровно 1/3 от общей дуги, тогда:

KLM = 6П√3 : 3 = 2П√3