В прямоугольнике 1(<=x<=2), 0(<=y<=2) наугад выбирают точку. Какова вероятностьтого, что ее координаты удовлетворяют соотношению xy(<=2)?

:

Необходимая вероятность будет=

= отношению площадей на которые

делит гипербола у=2/х

Находим определенный интеграл

от 2/хdx от 1 до 2

Площадь =2×0,693

прямоугольник площадь 2

вероятность= 2×0,693/2=0,693