На:
1) Окружность- множество точек равноудаленные от одной данной,
2) Круг- часть плоскости ограниченной окружностью.
3) при внутреннем касании окружностей радиусами R, r соственно, их меж осевое расстояние Оо1=R-r (равно разности радиусов этих окружностей.
При внешнем касании Оо1=R+r
4) центр окружности, вписанной в∆ , находится в точке пересечения биссектрис данного ∆, r=S/p
S=1/2*ab,. p=(a+b+c)/2
r=ab/(a+b+c)
r=5*12/(5+12+13)=60/30
r=2
5) рис. Я не вижу, а из теории внутренний угол вписанный в окружность равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу,