Дві друкарки разом набирають текст за 9хв, одна друкарка набирає текст на три хвилини довше. За скільки часу набере текст друга друкарка?

Текст примем за единицу.

1/9 - производительность двух машинисток.

1/(x+3) - производительность 1-й машинистки.

1/x - производительность 2-й машинистки.

x - время для набора текста 2-й машинисткой, мин.

1/(x+3) +1/x=1/9

(x+x+3)/(x(x+3))=1/9

9(2x+3)=x²+3x

x²+3x-18x-27=0

x²-15x-27=0; D=225+108=333

x₁=(15-3√37)/2≈(15-18)/2≈-3/2 - не подходит.

x₂=(15+3√37)/2≈(15+18)/2≈33/2≈16,5 мин набирает текст 2-я машинистка.