Основа прямокутного паралелепіпедаквадрат зі стороною 2 см. Знайтиплощуповноїповерхні цьогопаралелепіпеда, якщо його діагональутворює з площиною кут 45°​

16√2+8см²

Дано:

ABCDA1B1C1D1- параллелепипед

ABCD- квадрат.

АВ=2см

<А1СА=45°

Sпол=?

Решение

АС- диагональ квадрата.

АС=АD*√2=2√2 см.

∆А1СА- прямоугольный равнобедренный треугольник (<А1СА=45°; <А1АС=90°; <СА1А=180°-90°-45°=45°) Углы при основании равны.

АС=АА1=2√2 см.

Р(АВСD)=4*AB=4*2=8 см периметр основания.

Sбок=Р(АВСD)*AA1=8*2√2=16√2 см²

Sосн=АВ²=2²=4 см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=16√2+2*4=16√2+8 см²