Задание №1698. Гомо или гетеро?Максимальное время работы на одном тесте:3 секундыМаксимальный объем используемой памяти:256 мегабайтОпределим две операции над списком целых чисел:insert number – добавляет заданное число в конец спискаdelete number – удаляет первое вхождение заданного числа из списка. Если список не содержит заданного числа, то ничего не меняется. Например, результатом добавления числа 4 в список [1, 2, 1] будет список [1, 2, 1, 4]. Если мы удалим число 1 из этого списка, то получим список [2, 1, 4], но если мы попытаемся удалить число 3 из списка [1, 2, 1, 4], то список останется неизменным. Список называется гомогенным, если он содержит хоты бы два одинаковых числа и гетерогенным, если содержит хотя бы два различных числа. Например, список [2, 2] является гомогенным, список [2, 1, 4] – гетерогенным, список [1, 2, 1, 4] – одновременно и тем и другим, а пустой список не является ни гомогенным, ни гетерогенным. Напишите программу, которая по последовательности операций добавления и удаления в пустой список, определяет после каждой из операций, является ли список гомогенным или гетерогенным. Формат входных данныхПервая строка содержит целое число n – количество операций (1 ≤ n ≤ 100 000). Следующие n строк содержат описания операций. Каждая операция описывается словом "insert" или "delete" и числом k – аргументом операции (-109 ≤ k ≤ 109). Формат выходных данныхДля каждой операции выведите строку, содержащую единственное слово, описывающее состояние списка после этой операции:"both" - если список одновременно является и тем и другим"hetero" - если список является гетерогенным"homo" - если список является гомогенным"neither" - если список не принадлежит ни одному типу. ПримерВходные данныеВыходные данные11insert 1insert 2insert 1insert 4delete 1delete 3delete 2delete 1insert 4delete 4delete 4neitherheterobothbothheteroheteroheteroneitherhomoneitherneither