Составьте уравнение той касательной к графику функции y=2x^(-1/2)-x^-2-2/5, которая параллельна биссектрисе первой координатной четверти

Question

Математика

Megan

4 year(s) ago

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=2x^(-1/2)-x^-2-2/5, которая параллельна биссектрисе первой координатной четверти

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: y = x – 0,4

Пошаговое объяснение:

$y=2x^{-1/2}-x^{-2} -2/5\y'=-frac{1}{xsqrt{x} } +frac{2}{x^{3} }$

чтобы касательная к графику была параллельна биссектрисе первой координатной четверти, производная функции в точке касания должна равняться 1.

$-frac{1}{xsqrt{x} } +frac{2}{x^{3} }=1 | * (-x^{3})neq 0\xsqrt{x}-2+x^{3} =0\t = sqrt{x} \t^{6} + t^{3} -2 = 0\a = t^{3} \a^{2} +a-2=0\a = -2 \a = 1\t^{3} = -2 => t = -sqrt[3]{2}\t^{3} = 1 => t = 1\sqrt{x} = -sqrt[3]{2} => x neq R\sqrt{x}=1 => x = 1$ (x ≠ R значит что х не существует)

абсцисса касания х = 1

а ордината касания у = 0,6

общее уравнение касательной у = ах + b

a = 1 (производная равна 1)

b = –0,4

y = x – 0,4

142

Tulsa

Oct 18, 2021

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=2x^(-1/2)-x^-2-2/5, которая параллельна биссектрисе первой координатной четверти

Другие вопросы: - Математика