Определите, с какой скоростью нужно бросить мяч с высоты 1 м, чтобы он поднялся после удара о поверхность земли на 6 м ​

Нужно бросить мяч со скоростью 10 м/с

На высоте h₁ = 1 м мяч обладает потенциальной энергией

Еп₁ = mgh₁

и кинетической энергией

Ек₁ = 0,5 mv²

Полная энергия мяча

Е ₁= Еп₁ + Ек₁ = m · (gh₁ + 0. 5 v²)

После удара мяч поднимется на высоту h₂ = 6 м, при этом его кинетическая энергия равна нулю, то есть полная энергия мяча

Е₂ = mgh₂

По закону сохранения энергии

Е₂ = Е₁

mgh₂ = m · (gh₁ + 0. 5 v²)

Преобразуем это выражение

gh₂ = gh₁ + 0. 5 v²

0. 5 v² = gh₂ - gh₁

v² = 2g (h₂ - h₁)

Пусть ускорение свободного падения g = 10 Н/кг, тогда