Пусть SC- перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника ABC , угол C=90, AC=CB=4. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки S к гипотенузе AB, если SC=3.

Длина перпендикуляра от т. S к гипотенузе равна 5

AB=AC*√2=4√2*√2=8 гипотенуза.

СМ=АВ/2=8/2=4 высота и медиана ∆АСВ.

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

По теореме Пифагора

SM=√(SC²+MC²)=√(4²+3²)=√(16+9)=

=√25=5