посчитайте ААА ОО ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 см, а высота пирамиды — см. Найдите:1) боковое ребро пирамиды;2) площадь боковой поверхности пирамиды.

SA=√17cм

Sбок=16см²

Дано:

SABCD-пирамида

ABCD- квадрат.

АD=2см

SO=√15см

SA=?

Sбок=?

Решение

AC=AD√2=2√2 см

АО=АС/2=2√2/2=√2см

Теорема Пифагора

SA=√(AO²+SO²)=√((√2)²+(√15)²)=√(2+15)=

=√17 см.

ОК=1/2*АD=1/2*2=1 см

Теорема Пифагора

SK=√(SO²+OK²)=√(15+1)=√16=4 см апофема.

Pосн=4*АD=4*2=8см

Sбок=1/2*Росн*SK=1/2*8*4=16 см²