Арифметическая прогрессия с решением . Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и непревосходящих 192. 5* Найдите сумму четвертого и восемнадцатого членов арифметической прогрессии, если ее одиннадцатый член равен 27. Даю 80 поинтов

2400.

Найдем, сколько чисел кратных 8 находится в диапазоне от 1 до 192 включительно:

192 : 8 = 24 числа.

Чтобы найти сумму всех этих чисел, воспользуемся принципами арифметической прогрессии. Примем число 8 за первый член прогрессии (а1 = 8), а число 192 за 24-й член (а24 = 192). Разность арифметической прогрессии равна 8.

Найдем сумму всех чисел кратных 8 по формуле арифметической прогрессии Sn = ((a1 + an)/2 )* n:

S24 = (8 + 192) : 2 * 24 = 200 : 2 * 24 = 2400.