В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны. Найдите ѕіn А, если AB = 10, AC =16. ​

Проведем высоту BK из вершины равнобедренного треугольника ABC.

BK является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника).

AK = 16 :2 = 8.

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABK угол K = 90°, поэтому sin A = BK : AB.

Найдем BK по теореме Пифагора.

BK = √(AB2 - AK2),

BK = √(102 - 82) = √(100 - 64) = √36 = 6.

Тогда sin A = 6 : 10 = 0,6.