вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx

Question

Алгебра

Independence

3 year(s) ago

вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$1)displaystyle intlimits^{pi }_{pi /4}, frac{cos^2x}{2}, dx=frac{1}{2}intlimits^{pi }_{pi /4}frac{1+cos2x}{2}, dx=frac{1}{4}intlimits^{pi }_{pi /4}, (1+cos2xBig), dx=\\\=frac{1}{4}cdot Big(x+frac{1}{2}, sin2xBig)Big|_{pi /4}^{pi }=frac{1}{4}cdot Big(pi +0-frac{pi }{4}-frac{1}{2}Big)=frac{1}{4}cdot Big(frac{3pi }{4}-frac{1}{2}Big)$

$2)displaystyle intlimits^{pi }_{pi /4}, cos^2frac{x}{2}, dx=intlimits^{pi }_{pi /4}frac{1+cosx}{2}, dx=frac{1}{2}intlimits^{pi }_{pi /4}, Big(1+cosxBig), dx=\\\=frac{1}{2}cdot Big(x+sinxBig)Big|_{pi /4}^{pi }=frac{1}{4}cdot Big(pi +0-frac{pi }{4}-frac{sqrt2}{2}Big)=frac{1}{2}cdot Big(frac{3pi }{4}-frac{sqrt2}{2}Big)$

253

Beaudet Patrice

Oct 20, 2021

вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx​

Другие вопросы: - Алгебра

вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx