Однородная балка длиной `l` и массой `m_1=200` кг лежит горизонтально, опираясь концами на две опоры. К балке на расстоянии `l//3` от левого конца подвешен груз массой `m_2=300` кг. С какой силой (Н) балка действует на левую опору? Принять `g=10 "м"//"c"^2`.

: 3000 Н.

Объяснение: для левой опоры примем R1 усилие от веса балки и R2 усилие от груза.

Так как усилие от веса балки распределено равномерно вдоль её длины, то на левую опору приходится половина веса балки.

R1 = 200*10/2 = 1000 H.

Вес балки равен 300*10 = 3000 Н.

На правую опору нагрузка равна 3000 - R2.

Используем равенство моментов от груза на опоры.

R2*(l/3) = (3000 - R2)*(2l/3).

После сокращения на (l/3) имеем R2 = (3000 - R2)*2.

3R2 = 6000,

R2 = 6000/3 = 2000 H.

: на левую опору усилие 1000 + 2000 = 3000 Н.