В четырёхугольнике ABCD FB=FA, FC=FE, FG ||AD. Докажите, что FG||BC

Рассмотрим Δ АВС и ΔАСД:

Стороны АВ=СД, ВС=АД - равны по условию задачи ;

Сторона АС - общая сторона Δ АВС и Δ АДС;

Следовательно, ΔАВС = ΔАСД - по 3 признаку равенства треугольников (по трём сторонам)