Найдите координаты вектора х, коллинеарного вектору а=(1;0;-1) и удовлетворяющего условию (х*а)=4.

Question

Математика

Rosina

3 year(s) ago

Найдите координаты вектора х, коллинеарного вектору а=(1;0;-1) и удовлетворяющего условию (х*а)=4.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Координаты вектора x:

$overrightarrow{x}(x;y;z)$

$overrightarrow{a} times overrightarrow{x} = 4$

Напишем скалярное произведение двух этих векторов:

$overrightarrow{a} times overrightarrow{x} = 1 times x + 0 times y + ( - 1) times z = x - z$

Коллинеарные векторы пропорциональны:

$frac{x_{overrightarrow{a}} }{x_{overrightarrow{x}} } = frac{y_{overrightarrow{a}}}{y _{overrightarrow{x}} } = frac{z_{overrightarrow{a}} }{z_{overrightarrow{x}}}$

Так как

$y_{overrightarrow{a}} = 0$

$y_{overrightarrow{x}} = 0$

И ее можно убирать из пропорции

$frac{1}{x} = frac{ - 1}{z} \ z = frac{ - 1 times x}{1} \ z = - x$

Подставляем все в скалярное произведение

$x - ( - x) = 4 \ 2x = 4 \ x = 2$

$z = - x = - 2$

Координаты вектора x:

$overrightarrow{x}(2;0; - 2)$

309

Innokentij

Feb 14, 2022

Найдите координаты вектора х, коллинеарного вектору а=(1;0;-1) и удовлетворяющего условию (х*а)=4. ​

Другие вопросы: - Математика

Найдите координаты вектора х, коллинеарного вектору а=(1;0;-1) и удовлетворяющего условию (х*а)=4.