На рисунке 196 две окружности имеют общий центр О. Через точку М большей окружности проведены касательные MB и МС к меньшей окружности. Найдите радиус большей окружности, если MD = 14 см, a ∠BMC = 120°.

28см

<DMO=1/2*<BMC=1/2*120°=60°

<ODM=90°, DM- касательная.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<МОD=90°-<DMO=90°-60°=30°

∆DOM- прямоугольный треугольник

ОМ- гипотенуза

ОD;DM- катеты.

ОМ=2*DM=2*14=28см катет против угла 30°