Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив всего 780 рублей. При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в пять раза меньше денег, чем за апельсины. Как узнать сколько стоил килограмм мандаринов, и Как узнать сколько килограмм апельсинов? Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинови во Как узнать сколько раз?​

В решении.

Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов , потратив всего 780 рублей . При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше , чем за апельсины . Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причём за мандарины она заплатила в пять раз меньше денег, чем за апельсины .

1. Сколько стоил кг мандаринов ?

2. Сколько стоил кг апельсинов ?

3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?

1 часть.

х - стоит 1 кг мандаринов;

у - стоит 1 кг апельсинов;

по условию задачи система уравнений:

2*х + 3*у = 780

2*х - 3*у = 180

Сложить уравнения:

4х = 960

х = 960/4

х = 240 (руб. ) - стоит 1 кг мандаринов;

Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

2*х + 3*у = 780

3у = 780 - 2*240

3у = 780 - 480

3у = 300

у = 300/3

у = 100 (руб. ) - стоит 1 кг апельсинов.

2 часть (про Шапокляк).

х - кг Шапокляк купила апельсинов.

у - кг Шапокляк купила мандаринов.

Заплатила за мандарины в 5 раз меньше, уравнение:

100*х : 240*у = 5

100х = 5*240у

100х = 1200у

х = 1200у/100

х = 12у;

Шапокляк купила больше апельсинов в 12 раз.

Проверка:

1 кг мандаринов = 240 руб.

12 кг апельсинов = 100*12=1200 руб.

1200 : 240 = 5 - за апельсины заплатила в 5 раз больше.