довести що чотирикутник АBCD є паралелограм, якщо : A(-1;-2),B(2;-5),C(1;-2),D(-2;1)​

A(-1;-2), B(2;-5), C(1;-2), D(-2;1)​ ;

записуємо вектори : АВ = ( 2 + 1 ; - 5 + 2 ) = ( 3 ; - 3 ) ; АВ( 3 ; - 3 ) ;

DC = ( 1 + 2 ; - 2 - 1 ) = ( 3 ; - 3 ) ; DC( 3 ; - 3 ) ;

Вектор АВ( 3 ; - 3 ) = DC( 3 ; - 3 ) ; бо у них відповідні координати

рівні . Із рівності цих векторів маємо , що в 4- кутнику АBCD АВ ║DC i АВ = DC . Як відомо , такий 4- кутник є паралелограмом .