Постройте график функции у = х в квадрате - 5х +4. При каком значении m прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку?​

Постройте график функции у = х² - 5х +4. При каком значении m прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку?​

Это парабола ,ветви вверх .

1)Координаты вершины

х₀=-в/2а, х₀=-(-5)/2= 2,5 , у₀= 2,5²-5*2,5+4 = -2,25 , ( 2,5; - 2,25).

2)Ось симметрии х=2,5.

3) Точки пересечения с осью ох( у=0)

x²- 5x+4=0 , Д=9 , х₁=(5+3)/2=4, х₂=(5-3)/2=1. Точки (1;0) , (4;0).

4)Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²- 5*0+4=4, Точка (0;4).

Доп. точки у = х² - 5х +4.

х: -1 2 3 5

у: 10 -2 -2 4.

При m=-2,25 прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку.