ПРОШУ БЫСТРЕЕ буду очень благодарна отдам 100 очков за правильное решение всех задач на фото ​

:

1 ) АВ =√ [ (- 1 - 3 )² + ( 0 + 2 )²] = √( 16 + 4 ) = √20 = 2√5 ;

нехай С( х₀ ; у₀ ) - середина відрізка АВ , тоді х₀ = ( 3 - 1 )/2 = 1 ;

у₀ = ( 0 - 2 )/2 = - 1 ; С( 1 ;- 1 ) - середина відрізка АВ .

2 ) Пряма проходить через точки О( 0 ; 0 ) і Р( 2 ;- 5 ) , тому це пряма

пропорційність у = kx . Знайдемо k :

Р( 2 ;- 5 ) : - 5 = k * 2 ; ----> k = - 5 : 2 ; ----> k = - 2,5 .

y = - 2,5x - рівняння шуканої прямої .

3 . а) 2х + 3у = 6 - лінійна функція , графіком якої є пряма ;

2х + 3у = 6 ; ----> 3y = - 2x + 6 ; ----> y = - 2/3 x + 2 .

Знайдемо дві її точки : А( 0 ; 2 ) і В( 3 ; 0 ) . Проводимо пряму АВ .

б) x² + y² = 9 - це коло із центром у точці О( 0 ; 0 ) і радіусом r = √9 = 3 .

4 . x² + 2x + y² - 4y = 6 ; перетворюємо рівняння :

( x² + 2x + 1² ) - 1² + ( y² - 4y + 2² ) - 2² = 6 ;

( x + 1 )² + ( y - 2 )² = 11 - це коло з центром М(- 1 ; 2 ) і радіусом r = √11 .

5 . А( 1 ; 1 ) ; 3x - y = 1 ; ----> y = 3x - 1 ; k₁ = 3 .

Шукаємо рівняння прямої у виді у = k₂x + b₂ , де k₂ = k₁ = 3 , бо прямі

паралельні . Маємо рівняння у = 3х + b₂ . Графік функції проходить

через точку А( 1 ; 1 ) , тому :

3 * 1 + b₂ = 1 ; ----> b₂ = 1 - 3 = - 2 . Отже, рівняння шуканої прямої у = 3х - 2 .