3sinx+cos2x=2 посчитайте даю 50 баллл

Question

Биология

Jobin Denis

3 year(s) ago

3sinx+cos2x=2 посчитайте даю 50 баллл

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$3sin x+cos2x=2$

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

$3sin x+1-2sin^2x=2$

$2sin^2x-3sin x-1+2=0$

$2sin^2x-3sin x+1=0$

Решим квадратное уравнение относительно синуса. Так как сумма коэффициентов равна 0, то первый корень равен 1, а второй равен отношению свободного члена к старшему коэффициенту:

$sin x_1=1Rightarrow boxed{x_1=dfrac{pi}{2} +2pi n, ninmathbb{Z}}$

$sin x_2=dfrac{1}{2} Rightarrow x_2=(-1)^karcsindfrac{1}{2}+pi k Rightarrow boxed{x_2=(-1)^kdfrac{pi}{6} +pi k, kinmathbb{Z}}$

: $dfrac{pi}{2} +2pi n; (-1)^kdfrac{pi}{6} +pi k, n,kinmathbb{Z}$

6

Rockworker

Jan 1, 2022

3sinx+cos2x=2 посчитайте даю 50 баллл

Другие вопросы: - Биология