Найдите область определения функцииy=√4x^2+11x

подкоренное выражение не может быть отрицательным, т. к. дан корень второй, т. е. четной степени, поэтому

4x²+11x≥0

х(4х+11)≥0

х=0; 4х+11=0; х=-11/4=-2. 75

решим неравенство с помощью метода интервалов

____-2. 75___________0__________

+ - +

х∈(-∞;-2. 75]∪[0;+∞)