По данному натуральном n вычислите сумму 1 +2 +3 +. . . +n . В решении этой задачи можно использовать только один цикл. C++

(см. объяснение)

При решении данной задачи разумно воспользоваться формулой Джеймса Стирлинга для вычисления приближенного значения факториала, которая имеет вид:

Она позволит избежать использования цикла и уменьшит время работы программы.

Реализуем этот алгоритм на языке программирования и сравним, насколько сильно отличаются значения:

using namespace std;

int main()

{

int n;

cout << "n=";

cin >> n;

cout << "n!~" << round(pow(n,n)/exp(n)*sqrt(2*acos(-1. 0)*n));

int k=1;

for(int i=2; i<=n; ++i)

{

k*=i;

}

cout << endl << "n!=" << k << endl;

cin >> n;

return 0;

}

(Демонстрацию работы программы смотреть в прикрепленном файле)