Речь идет с 1580-ых до XVIII века, если не считать часть Дальнего Востока, который освоили в конце XIX века. Плюсы были такие:
Новые территории. Туда стало переселяться население из европейской части страны. В Сибири не было крепостного права, народ рос крепкий и предприимчивый.
Границы с новыми государствами и контакты с ними. Через Сибирь стали контактировать с казахами на Иртыше, с ханами Монголии и с Китаем (через Кяхту, первый договор в 1689 году).
Через Сибирь проникли в Америку на Аляску, а потом и в Калифорнию.
Появился флот на Тихом океане, русские внесли некоторый вклад в великие географические открытия (Берингов пролив, например).
Из Сибири вывозили дань (ясак) - пушнину, это пополняло казну.
Знаю сам, потому что делал.