4. Даны функции f(x)=x^ 2 ,g(x)= 1 2x+1 ,h(x)= sqrt 1-x a) Сравните f(h(-1)) и f(g(-1)). b) Составьте

Question

Алгебра

jewel

4 year(s) ago

4. Даны функции f(x)=x^ 2 ,g(x)= 1 2x+1 ,h(x)= sqrt 1-x a) Сравните f(h(-1)) и f(g(-1)). b) Составьте

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$h(x)=sqrt{1-x}\\h(-1)=sqrt{1-(-1)} =sqrt{2}\\f(x)=x^{2} \\fBig(h(-1)Big)=f(sqrt{2})=(sqrt{2})^{2} =2\\boxed{fBig(h(-1)Big)=2}\\\g(x)=dfrac{1}{2x+1} \\g(-1)=dfrac{1}{2cdot(-1)+1} =dfrac{1}{-2+1}=-1\\fBig(g(-1)Big)=f(-1)=sqrt{(-1)^{2} } =1\\boxed{fBig(g(-1)Big)=1}\\\boxed{fBig(h(-1)Big)>fBig(g(-1)Big)}$

$fBig(h(x)Big)=Big(sqrt{1-x}Big)^{2} =1-x\\gBig(f(h(x))Big)=g(1-x)=dfrac{1}{2(1-x)+1 } =dfrac{1}{2-2x+1}=boxed{frac{1}{3-2x}} \\\g(x)=dfrac{1}{2x+1} \\2x+1=dfrac{1}{g(x)}\\2x=dfrac{1}{g(x)}-1\\2x=dfrac{1-g(x)}{g(x)}\\x=dfrac{1-g(x)}{2g(x)}\\$

Обратная функция :

$boxed{g(x)=dfrac{1-x}{2x}}$

155

Citrus Heights

Oct 20, 2021

4. Даны функции f(x)=x^ 2 ,g(x)= 1 2x+1 ,h(x)= sqrt 1-x a) Сравните f(h(-1)) и f(g(-1)). b) Составьте ​

Другие вопросы: - Алгебра

4. Даны функции f(x)=x^ 2 ,g(x)= 1 2x+1 ,h(x)= sqrt 1-x a) Сравните f(h(-1)) и f(g(-1)). b) Составьте