На сторонах AB, BC, CD четырёхугольника ABCD выбраны точки K, L, M соответственно. Прямые KL и AC пересекаются в точке P, прямые LM и BD пересекаются в точке Q. Прямые KQ и MP пересекают прямую AD в точках X и Y соответственно. Найдите отношение XY:AD.

0 ( точки X и Y совпадают )

Есть устное решение ( на второй картинке ) :

будем считать четырёхугольник АВСD изображением треугольной

пирамиды , тогда её сечение плоскостью ( M, K , L ) можно строить

двумя способами , но плоскость пересечёт прямую ( A D ) в одной

точке , что и доказывает их совпадение !