знайдіть периметр трикутника АВС якщо АВ+ВС=27 см, АВ+АС=28 см, ВС+АС=29 см. ​

Дано:

△ABC;

AB + BC = 27 см;

AB + AC = 28 см;

BC + AC = 29 с;

Найти: P△ABC

Решение:

P△ABC = AB + BC + AC

1) Выразим AB из первого уравнения:

AB = 27 - BC

Подставим то, что получилось сейчас во второе уравнение вместо AB:

27 - BC + AC = 28

-BC + AC = 28 - 27

AC - BC = 1 (т. е. AC на 1 больше, чем BC)

2)BC + AC = 29

Из пункта 1 => BC = (29 - 1) : 2

BC = 28 : 2

BC = 14 см

AC = BC + 1 => AC = 14 + 1 = 15 см

3)Теперь, когда нам известны AC и BC, мы можем найти AB:

т. к. AB + BC = 27:

AB + 14 = 27

AB = 27 - 14

AB = 13

4) P△ABC = 13 + 14 + 15 = 42 см

: P△ABC = 42 см

(Решение написала на русском, я просто украинский не знаю, но, всё же, надеюсь, что помогла))