Дана окружность с центром в точке С и диаметром АВ, А(3;1) В(-3; 5)А) Найдите координаты центра окружностиБ) Запишите уравнение окружности

Question

Joseph Lee

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: таки да, долго писать

Так как АВ диаметр, то центр окружности (точка С) лежит посередине этого отрезка АВ

Координаты середины окружности вычисляются по формуле:

$X_c = frac{X_a+X_b}{2}\Y_c = frac{Y_a+Y_b}{2}$

$X_c = frac{3-3}{2} = 0\\Y_c = frac{1+5}{2} =3$

То есть координаты центра С(0;3)

Радиус окружности равен длине отрезка ОВ

$r = sqrt{(X_b-X_o)^2 + (Y_b-Y_0)^2} = sqrt{(-3-0)^2 + (5-3)^2} = sqrt{13} \r^2 = 13$

Уравнение окружности

$(x-x_o)^2 + (y-y_o)^2 = r^2$ где $x_0y_0$ координаты центра. , r - радиус

тогда уравнение

$x^2 + (y-3)^2 = 13$

402

Kigasho

Oct 22, 2021