ДАЮ 20 поинтов знайдіть більшу основу рівнобічної трапеції, якщо пї бічна сторона і висота дорівнюють 15 см і 12 см відповідно, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін. ​

Відповідь:

25

Пояснення:

Нехай АВСД рівнобічна трапеція, ВН висота опущена на більшу основу

З умови задачі АВ=15; ВН=12 та /_АВД=90°

Розглянемо прямокутний △АВН → АН=√(АВ^2-ВН^2)= √(15^2-12^2)=9

△АВН та △АДВ подібні, кут А спільний, обое прямокутні

З подібності → АВ/АД=АН/АВ

АД=АВ^2/АН=15^2/9=25