посчитайте РЕШИТЬ 1. Сколькими способами можно рассадить 5 мальчиков и 3 девочек на 8 стульях, стоящих в один ряд, чтобы все девочки не сидели рядом?3. Найти все пары целых чисел (задать их формулами), удовлетворяющих уравнению 5x+7y=6. 4. Дан многочлен с целыми коэффициентами: 2x^1000 +5x+10=0. Найти его рациональные корни, если они есть. Разложить его в произведение двух многочленов с рациональными коэффициентами степеней выше 0, если это возможно. Ответ обосновать.

1.

Так как стулья поставлены в один ряд, их можно пронумеровать

от 1 до 8 - четыре нечётных числа: 1, 3, 5, 7 и четыре чётных числа:

2, 4, 6, 8.

Для того, чтобы девочки не сидели рядом, их нужно рассадить

с мальчиками или через одного или через двух мальчиков. ⇒

четверых мальчиков нужно посадить или на чётные или на нечётные номера (2 способа), а пятый мальчик может сесть на любое из четырёх оставшихся мест. Девочки займут три оставшихся места ⇒

2*4=8 (способов).

: 8 способов.