Период полураспада некоторого вещества составляет 12мин. Масса радиоактивного вещества 100 г. Через какое времявещества останется меньше 10г​

Дано:

T = 12 мин

m₀ = 100 г

m = 10 г

__________

t - ?

По закону радиоактивного распада:

m = m₀ · 2⁻ⁿ

где

n = t / T

2ⁿ = m₀/m = 100 / 10 = 10

Прологарифмируем

lg (2ⁿ) = lg 10

n·lg 2 = 1

n = 1 / lg 2 = 1 / 0,301 ≈ 3,3

Тогда:

t = n·T = 3,3·12 ≈ 40 мин