Докажите, что в выпуклом четырёхугольнике любой угол меньше суммы трёх других углов

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Любой угол всегда меньше 180°, максимум 179°. Значит на остальные три угла будет приходится 181°. 181° больше 180°. Что и требовалось доказать.