посчитайте уравнение:

Отметим ОДЗ: подлогарифмические выражения должны быть положительными. В этом случае еще одно условие - неотрицательное подкоренное выражение - выполнится автоматически. Получим:

Можно ограничиться данными условиями на синусы и впоследствии проверить найденные решения по ним.

Для дополнительного контроля можно найти ОДЗ в явном виде:

Решаем уравнение:

Воспользуемся свойствами логарифмов:

На этом шаге заметим, что первое уравнение совокупности не удовлетворяет условию , поэтому далее это уравнение не рассматриваем.

Заметим, что точки, соствующие серии лежат в четвертой четверти, где не выполняется условие .

Остается серия решений:

Точки, соствующие этой серии лежат в первой четверти, следовательно, условие выполняется.

Для этой же серии имеем:

Эти точки лежат во второй четверти, следовательно, условие также выполняется.

: