В окружности с центром O проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ∠MNK = ∠MNF. ( 40 Поинтов)

Треугольники мнк и мнф прямоугольные, так как углы опираются на диаметр окружности.

Так как в прямоугольных треугольниках катет и гипотенуза ( общая, диаметр) равны , то треугольники равны. Значит равны углы мнк и мнф