посчитайте 1) избавиться от иррационального знаменателя2) Упростить выражение

Question

Математика

Nicholas Wright

3 year(s) ago

посчитайте 1) избавиться от иррационального знаменателя2) Упростить выражение

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystyle 1)frac{1}{sqrt[3]{3}-sqrt[3]{2}}=frac{sqrt[3]{3^2}+sqrt[3]{6}+sqrt[3]{2^2}}{(sqrt[3]{3}-sqrt[3]{2})(sqrt[3]{3^2}+sqrt[3]{6}+sqrt[3]{2^2})}=frac{sqrt[3]{3^2}+sqrt[3]{6}+sqrt[3]{2^2}}{3-2}=\\\=sqrt[3]{9}+sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}$

$2)displaystyle Big(frac{2}{a^{frac{3}{4}}+2sqrt[4]{a}}+frac{sqrt{a}}{4-a}:frac{a^{0,25}}{2-a^{0,5}}Big)^{-4}=\\\=Big(frac{2}{a^{frac{1}{4}}cdot (a^{frac{1}{2}}+2)}+frac{a^{frac{1}{2}}}{(2-a^{frac{1}{2}})(2+a^{frac{1}{2}})}:frac{a^{frac{1}{4}}}{2-a^{frac{1}{2}}}Big)^{-4}=\\\=Big(frac{2}{a^{frac{1}{4}}cdot (a^{frac{1}{2}}+2)}+frac{a^{frac{1}{2}}}{(2-a^{frac{1}{2}})(2+a^{frac{1}{2}})}cdot frac{2-a^{frac{1}{2}}}{a^{frac{1}{4}}}Big)^{-4}=$

$displaystyle =Big(frac{2}{a^{frac{1}{4}}cdot (a^{frac{1}{2}}+2)}+frac{a^{frac{1}{4}}}{2+a^{frac{1}{2}}}Big)^{-4}=Big(frac{2+a^{frac{1}{2}}}{a^{frac{1}{4}}cdot (a^{frac{1}{2}}+2)}Big)^{-4}=Big(frac{1}{a^{frac{1}{4}}}Big)^{-4}=frac{1}{a^{-1}}=a$

305

Zigzag

Oct 18, 2021

посчитайте 1) избавиться от иррационального знаменателя2) Упростить выражение​

Другие вопросы: - Математика

посчитайте 1) избавиться от иррационального знаменателя2) Упростить выражение