Необходимо решить задачу по физике

Question

Damon

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Среднее значение угловой скорости 6 рад/с

Полное ускорение точки ≈ 46,4 м/с²

Угловое ускорение в момент остановки -18 рад/с²

Угловая скорость

ω(t) = 9 - 9t² (рад/с)

В момент остановки ω = 0, тогда остановка произойдёт при

t₁ = 1 c

Угол поворота

$phi(t) = int{omega(t)} , dt= int{(9 - 9t^2)} , dt$

Cчитаем, что угол поворота в начале движения равен нулю

$phi(t) = 9t - 3t^3$

За время до остановки t₁ = 1 c тело повернулось на угол

φ₁ = 9 · 1 - 3 · 1² = 6 (рад)

1)

Среднее значение угловой скорости за время до остановки равно

ω ср = φ₁ : t₁ = 6 : 1 = 6 (рад/с)

2)

Угловое ускорение тела

ε(t) = ω'(t) = -18t

В момент времени t₂ = 0. 5 c

угловая скорость тела ω₂ = 9 - 9 · 0,5² = 6,75 (рад/с)

угловое ускорение тела ε₂ = -18 · 0,5 = -9 (рад/с²)

Нормальное ускорение точки на расстоянии r = 1 м от оси вращения

$a_n = omega^2cdot r = 6. 75^2 cdot 1 = 45. 5625~(m/c^2)$

Тангенциальное ускорение точки на расстоянии r = 1 м от оси вращения

$a_{tau} = epsiloncdot r = -9 cdot 1 = -9~(m/c^2)$

Полное ускорение точки

$a = sqrt{a_n^2+a_{tau}^2}= sqrt{45. 5625^2 + (-9)^2}approx 46. 4~(m/c^2)$

3)

Угловое ускорение в момент остановки (при t₁ = 1 c)

ε₁ = -18 · 1 = -18 (рад/с²)

72

Stephen Strickland

Oct 24, 2021