геометрия дан куб ABCDA1B1C1D1. докажите, что а) BD перпендикулярно плоскости А1АСб) BD перпендикулярно АС1

Решение:

Используя известные свойства куба,

можем заключить, что

По теореме п. 23 плоскости ABC1D1 и DA1B1C взаимно перпендикулярны.

Что и требовалось доказать.