Четыре мальчика стоят в центре круглой горизонтальной платформы, которая стоит на льду. Мальчики расходятся от центра на север, юг, восток и запад, а массы мальчиков 80, 50, 80 и 40 кг соответственно. На Как узнать сколько сантиметров сместится платформа, когда мальчики дойдут до ее края? Масса платформы 750 кг. Радиус платформы 10 м. При необходимости округлите ответ до десятых.

50 см

Так, импульс системы начальный, Pсистемы = (M1+M2+M3+M4+M)*V = 0, т. к в начале диск покоится. => Положение центра масс, не должно меняться (!!!)

Решим через теорему о центре масс:

В начале, в декартовой системе координат на плоскости рисунка(оси x и y направим так, что центр диска имеет координаты (R;R)) определим расположение центра масс, очевидно - что он в центре

Масса M1+M2+M3+M4+M = 1000 кг

После того как мальчишки разошлись, найдем x(ц. масс) и (у. цмаа) относительно льда, понимая, что система в целом изменила свои позиции

x(системы) = , (аналогично и y) =>

x(системы) = ((80+750+50)*R+80*2R)/1000 = 1. 04R

y(системы) = ((40+750+80)*R+50*2R)/1000 = 0. 97R

По формуле расстояние между двумя точками на плоскости

0. 05R = 0. 05*1000 = 50 см

: 50 cm