Соединим NP. Рассмотрим треугольники MON и POL. MO=NO=PO=LO, так как это радиусы. Угол MON=. POL, как вертикальные. значит эти треугольники равные. Из этого следует что соствующие стороны и угла равны. а значит уголо МNO= OPL, а угол NMO=PLO. А по свойству параллельных прямых если внутренние разносторонние углы равны, то эти прямые параллельны. Что и требовалось доказать.