посчитайте НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО

Question

Алгебра

Auge

4 year(s) ago

посчитайте НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

доказать тождество $displaystylebf\1-cos^2alpha =frac{1}{1+ctg^2alpha }$

воспользуемся формулами

$bf\sin^2alpha +cos^2alpha =1\\ctgalpha =dfrac{cosalpha }{sinalpha }$

1) преобразуем левую часть

$bf\ 1-cos^2alpha =sin^2alpha$

2) преобразуем правую часть

$displaystylebf\frac{1}{1+ctg^2alpha } =frac{1}{1+dfrac{cos^2alpha }{sin^2alpha } } =frac{1}{dfrac{sin^2alpha +cos^2alpha }{sin^2alpha }} =frac{sin^2alpha }{sin^2alpha +cos^2alpha } =sin^2alpha$

3) левая часть равна правой sin²α = sin²α

тождество доказано

446

Alan Cole

Oct 20, 2021

посчитайте НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО ​

Другие вопросы: - Алгебра

посчитайте НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО