Леонид решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G). Он её привязал к температурной шкале Цельсия таким образом, что t1°G=0°G соответствует t1°C=145°C, а t2°G=50°G соответствуют t2°C=215°C (см. рис. 1). Чему равна температура плавления (таяния) висмута по шкале Гения tk°G, если по шкале Цельсия она равна tk°C=271°C? 0°G 50°G 145 °C 215°CРис. 1. Новая шкалаПо новой шкале Гения температура плавления (таяния) висмута равна (не округляй) °G

Дано:

0 °G = 145 °C

50 °G = 215 °C

tk = 271 °C

tk - ? °G

Решение:

Выразим 1 градус Гения, используя изменения температуры по обеим шкалам:

Δ°G = Δ°C

(50 - 0) °G = (215 - 145) °C

50 °G = 70 °C | : 50

1 °G = (7/5) °C - один градус Гения эквивалентен (7/5) градуса Цельсия, или, что то же самое, 1. 4 градуса Цельсия.

Можем составить формулу для перевода градусов Гения в градусы Цельсия:

°C = °G*7/5 + 145

Выразим из неё градусы Гения:

°G*7/5 = °C - 145

°G = (°C - 145)*(5/7)

Тогда:

tk °G = (tk °C - 145)*(5/7) = (271 - 145)*(5/7) = 90 °G

: 90 °G.