6. ABCD проводится перпендикулярно диагонали AC параллелограмма BO. Если AO = 8 см, OC = 6 см и BO = 4 см, найдите грань параллелограмма.

Определим длину диагонали АС.

АС = АО + СО = 8 + 6 = 14 см.

Тогда площадь треугольника АВС будет равна:

Sавс = АС * ВО / 2 = 14 * 4 / 2 = 28 см2.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны, то треугольник АСВ равен треугольнику АСД по двум сторонам и углу между ними а следовательно, Sавс = Sасд = 28 см.

Тогда Sавсд = Sавс + Sасд = 28 + 28 = 56 см2.

: Площадь параллелограмма равна 56 см2.