Трикутник АВС прямокутний,кут С=90°(мал. 33). Знайти х. Рисунок (б,в)​.

Б --- 7см В --- √7см

Малюнок Б

• Знайдемо довжину сторони АВ

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13

• Знайдемо сторону АD або х

Розглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7

Відповідь: 7см.

Малюнок В

• Знайдемо довжину сторони АС

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28

• Знайдемо сторону АD або х

Розглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AD²+CD²=AC² → AD²=(√28)²-(√21)² → AD²=7 → AD=√7

Відповідь: √7см.