При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 10 бит информации. Чему равно N?

вероятность угадать число в промежутке от 1 до N равна 1/N

По формуле Хартли кол-во информации, полученной при определенном событии равна двоичному логарифму от обратного вероятности этого события значению. В нашем случае 10 = log2(N) <=> N = 2^10 <=> N = 1024

: 1024