ребят, посчитайте(log^2 0. 5x+log 0. 5 x-6 меньше 0

Log(0,5)²x+Log(0,5)x-6<0. ОДЗ х>0.

Пусть Log(0,5)x=а,

тогда а²+а-6<0. Найдём нули квадратного трехчлена а²+а-6=0 , Д=25, а1=2, а2=-3.

(а-2) (а+3) <0

+ + + + + (-3) - - - - - (2)+ + + + , -3<а<2.

-3<Log(0,5)x<2,

Log(0,5)8<Log(0,5)x<Log(0,5)0,25 . Тк основание логарифма 0<0,5<1 , то

8>х>0,25 или 0,25<х<8