В 11-м классе 19 учеников. Каждый из них помимо обязательных ЕГЭ по математике и русскому языку сдает дополнительные ЕГЭ по трем предметам, выбирая эти три предмета из единого для всех набора из девяти предметов. Сколькими способами может быть сделан выбор предметов учениками класса так, чтобы с одной стороны никакие два ученика не сдавали одинаковый набор ЕГЭ, а с другой, чтобы каждый из девяти дополнительных предметов был выбран хотя бы одним учеником?