В прямоугольном треугольнике abc построена высота ch(угол C-прямой) найдите высоту и стороны треугольника, если Ac=8см, Ah=3см

∆ABC ~ ∆ACN как ∆ образованные взаимно перпендикулярными сторонами, СН=АС^2 - АН^2

СН= √(8^2-3^3)=√(8-3)(8+3)=√55

АН : АС = АС : АВ

АВ= АС^2/АН;. АВ=8^2/3=64/3

найдем ВС по т. Пифагора,

ВС=√(АВ^2 - АС^2)= √((64/3)^2-8^2)

ВС=1/3*√(56*72)=8√7

АВ=64/3,

ВС=8√7,

СН=√55